Perbedaan antara kurva bezier dan kurva b-spline

Kurva bezier vs kurva b-spline

Dalam analisis numerik dalam matematika dan dalam menggambar grafik komputer, banyak jenis kurva diambil bantuan. Kurva bezier dan kurva B-spline adalah dua model populer untuk analisis tersebut. Ada banyak kesamaan dalam dua jenis kurva dan ahli ini menyebut kurva B-spline menjadi variasi kurva bezier. Namun, ada banyak perbedaan juga yang akan dibahas dalam artikel ini untuk kepentingan pembaca.

Apa itu kurva bezier?

Kurva bezier adalah kurva parametrik yang sering digunakan dalam pemodelan permukaan halus dalam grafik komputer dan banyak bidang terkait lainnya. Kurva ini dapat diskalakan tanpa batas waktu. Kurva bezier tertaut berisi jalur yang merupakan kombinasi yang intuitif dan dapat dimodifikasi. Alat ini juga digunakan dalam mengontrol gerakan dalam video animasi. Ketika pemrogram animasi ini berbicara tentang fisika yang terlibat, mereka pada dasarnya berbicara tentang kurva bezier ini. Kurva bezier pertama kali dikembangkan oleh Paul de Castlejau menggunakan algoritma Castlejau, yang dianggap sebagai metode yang stabil untuk mengembangkan kurva tersebut. Namun, kurva ini menjadi terkenal pada tahun 1962 ketika perancang Prancis Pierre Bezier menggunakannya untuk merancang mobil.

Kurva bezier yang paling populer bersifat kuadratik dan kubik karena kurva derajat yang lebih tinggi mahal untuk digambar dan dievaluasi. Contoh persamaan kurva bezier yang melibatkan dua titik (kurva linier) adalah sebagai berikut

B (t) = p₀ + t (p₁ - P₀) = (1 - t) p₀ + tp₁, tε [0,1]

Apa itu kurva B-spline?

Kurva B-spline dianggap sebagai generalisasi kurva bezier dan dengan demikian berbagi banyak kesamaan dengannya. Namun, mereka memiliki sifat yang lebih diinginkan daripada kurva bezier. Kurva B-spline membutuhkan lebih banyak informasi seperti derajat kurva dan vektor simpul, dan secara umum melibatkan teori yang lebih kompleks daripada kurva bezier. Namun mereka memiliki banyak keunggulan yang tidak sesuai dengan kekurangan ini. Pertama, kurva B-spline bisa menjadi kurva bezier setiap kali programmer begitu diinginkan. Kurva B-spline lebih lanjut menawarkan lebih banyak kontrol dan fleksibilitas daripada kurva bezier. Dimungkinkan untuk menggunakan kurva derajat yang lebih rendah dan tetap mempertahankan sejumlah besar titik kontrol. B-spline, meskipun lebih berguna masih merupakan kurva polinomial dan tidak dapat mewakili kurva sederhana seperti lingkaran dan elips. Untuk bentuk-bentuk ini, generalisasi lebih lanjut dari kurva B-spline yang dikenal sebagai NURBS digunakan.