Perbedaan antara rata -rata dan harapan

Berarti vs harapan

Rata -rata atau rata -rata adalah konsep yang sangat umum dalam matematika dan statistik. Ada rata -rata aritmatika yang lebih populer dan diajarkan di kelas junior tetapi ada juga nilai yang diharapkan dari variabel acak yang disebut sebagai rata -rata populasi dan merupakan bagian dari studi statistik di kelas yang lebih tinggi. Dua jenis sarana, aritmatika dan harapan bersifat serupa meskipun mereka juga memiliki beberapa perbedaan. Biarkan gunakan pemahaman perbedaan ini dengan menyoroti fitur keduanya.

Konsep ekspektasi muncul karena permainan perjudian dan sering menjadi masalah ketika permainan diakhiri tanpa akhir logis karena pemain tidak dapat mendistribusikan taruhannya dengan memuaskan. Matematikawan terkenal Pascal menganggapnya sebagai tantangan dan menghasilkan solusi dengan berbicara tentang nilai ekspektasi.

Sementara rata-rata adalah rata-rata sederhana dari semua nilai, nilai ekspektasi yang diharapkan adalah nilai rata-rata dari variabel acak yang dibobot probabilitas. Konsep harapan dapat dengan mudah dipahami dengan contoh yang melibatkan melemparkan koin 10 kali. Sekarang saat Anda melemparkan koin 10 kali, Anda mengharapkan 5 kepala dan 5 ekor. Ini dikenal sebagai nilai ekspektasi karena probabilitas mendapatkan kepala atau ekor pada setiap lemparan adalah 0.5. Jika Anda mengatakan kepala, probabilitas mendapatkan kepala pada setiap lemparan menjadi 0.5, nilai yang diharapkan untuk 10 lemparan adalah 0.5 1x 0 = 5. Jadi jika p adalah probabilitas suatu peristiwa yang terjadi dan ada n jumlah peristiwa, rata -rata adalah a = n x p. Dalam kasus di mana variabel acak x dinilai nyata, nilai ekspektasi dan rata -rata sama. Sementara rata-rata tidak memperhitungkan probabilitas, ekspektasi mempertimbangkan probabilitas dan probabilitas tertimbang. Fakta bahwa ekspektasi digambarkan sebagai rata -rata tertimbang atau rata -rata dari semua nilai yang mungkin yang dapat diambil oleh variabel acak, ekspektasi menjadi sangat berbeda dari rata -rata yang merupakan jumlah semua nilai yang dibagi dengan jumlah nilai.