Perbedaan antara aksioma dan postulat

Aksioma vs postulat

Jika Anda telah membaca buku matematika di luar matematika sekolah menengah, Anda pasti akan menemukan setidaknya salah satu istilah postulat dan aksioma. Terutama di awal beberapa bukti matematika atau teori yang rumit kami menemukan istilah -istilah ini. Jika Anda terbiasa dengan geometri Euclid, Anda tahu bahwa seluruh teori dibangun di atas beberapa aksioma dan mendalilkan. Oleh karena itu, mereka meletakkan dasar untuk karya matematika yang luar biasa yang menjelaskan sifat -sifat ruang dalam dua dan tiga dimensi. Anda mungkin juga pernah mendengar bahwa fisikawan mendalilkan bahwa ada alam semesta paralel. Jadi apa yang penting, tetapi aksioma dan dalil eksotis ini?

Apa itu aksioma?

Aksioma adalah sesuatu yang dianggap benar tetapi tanpa bukti yang jelas. Anda hanya tahu bahwa itu benar; Semua orang setuju dengan itu, tetapi tidak ada yang bisa membuktikan bahwa itu benar atau membantah bahwa itu salah. Dalam nada yang lebih formal, definisi aksioma dapat diberikan sebagai proposisi yang benar-benar benar. Misalnya, aksioma kelima Euclid “keseluruhan lebih besar dari bagian” terbukti bagi siapa pun sebagai pernyataan yang benar.

Apa itu Postulat?

Postulat sama dengan aksioma, proposisi yang benar-benar benar. Pernyataan "Segmen garis lurus dapat ditarik bergabung dengan dua poin" adalah postulat pertama dalam buku Euclid "Elements".

Perbedaan antara istilah aksioma dan postulat tidak dalam definisinya tetapi dalam persepsi dan interpretasi. Aksioma adalah pernyataan, yang umum dan umum, dan memiliki signifikansi dan berat yang lebih rendah. Postulat adalah pernyataan dengan signifikansi yang lebih tinggi dan berkaitan dengan bidang tertentu. Karena aksioma memiliki lebih banyak umum, sering digunakan di banyak bidang ilmiah dan terkait.

Aksioma adalah istilah kuno (banyak) yang lebih tua sementara postulat adalah istilah baru dalam matematika.

Apa perbedaan antara aksioma dan postulat?

• Aksioma dan postulat adalah sama dan memiliki definisi yang sama.

• Mereka berbeda berdasarkan konteks yang digunakan atau ditafsirkan. Istilah aksioma digunakan untuk merujuk pada pernyataan yang selalu benar dalam kisaran luas. Postulat digunakan di bidang subjek yang sangat terbatas.

• Aksioma adalah istilah yang lebih tua saat postulat relatif modern dalam penggunaan.