Perbedaan antara aksioma dan dalil

Aksiom vs postulat

Berdasarkan logika, aksioma atau postulat adalah pernyataan yang dianggap terbukti dengan sendirinya. Baik aksioma dan postulat dianggap benar tanpa bukti atau demonstrasi. Pada dasarnya, sesuatu yang jelas atau dinyatakan benar dan diterima tetapi tidak memiliki bukti untuk itu, disebut aksioma atau postulat. Aksioma dan postulat berfungsi sebagai dasar untuk menyimpulkan kebenaran lainnya.

Orang -orang Yunani kuno mengakui perbedaan antara kedua konsep ini. Aksioma adalah asumsi yang jelas, yang umum untuk semua cabang sains, sedangkan postulat terkait dengan sains tertentu.

Aksioma

Aristoteles sendiri menggunakan istilah "aksioma", yang berasal dari "aksioma" Yunani, yang berarti "untuk dianggap layak", tetapi juga "untuk meminta". Aristoteles memiliki beberapa nama lain untuk aksioma. Dia biasa menyebutnya sebagai "hal -hal umum" atau "pendapat umum". Dalam matematika, aksioma dapat dikategorikan sebagai "aksioma logis" dan "aksioma non-logis". Aksioma logis adalah proposisi atau pernyataan, yang dianggap benar secara universal. Aksioma non-logis kadang-kadang disebut postulat, mendefinisikan sifat untuk domain teori matematika spesifik, atau pernyataan logis, yang digunakan dalam pengurangan untuk membangun teori matematika. “Hal-hal yang sama dengan hal yang sama, sama dengan satu sama lain” adalah contoh untuk aksioma terkenal yang ditetapkan oleh Euclid.

Dalil

Istilah "postulat" berasal dari "postular" Latin, kata kerja yang berarti "untuk menuntut". Sang Guru menuntut murid -muridnya bahwa mereka berdebat tentang pernyataan tertentu yang bisa ia bangun. Tidak seperti aksioma, dalil bertujuan untuk menangkap apa yang istimewa tentang struktur tertentu. “Dimungkinkan untuk menggambar garis lurus dari titik mana pun ke titik lain”, “dimungkinkan untuk menghasilkan lurus yang terbatas secara terus menerus dalam garis lurus”, dan “dimungkinkan untuk menggambarkan lingkaran dengan pusat apa pun dan jari -jari apa pun” adalah beberapa contoh untuk postulat yang diilustrasikan oleh Euclid.