Perbedaan antara jajaran genjang dan belah ketupat

Jajaran genjang vs belah ketupat
 

Jajaran genjang dan belah ketupat adalah segi empat. Geometri angka -angka ini diketahui manusia selama ribuan tahun. Subjek ini secara eksplisit diperlakukan dalam buku "Elemen" yang ditulis oleh ahli matematika Yunani Euclid.

Genjang

Jajaran genjang dapat didefinisikan sebagai sosok geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris pada jajaran genjang.

Sebuah segi empat adalah jajaran genjang jika berikut karakteristik geometris ditemukan.

• Dua pasang sisi yang berlawanan panjangnya sama. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ([latex] d \ hat a b = b \ hat c d, a \ hat d c = a \ hat b c [/latex])

• Jika sudut yang berdekatan adalah tambahan [lateks] d \ hat a b + a \ hat d c = a \ hat d c + b \ hat c d = b \ topi c d + A \ hat b c = a \ hat b c + d \ hat a b = 180^\ circ = \ pi rad [/latex]

• Sepasang sisi, yang saling bertentangan, adalah paralel dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonal saling membagi dua (ao = oc, bo = od)

• Setiap diagonal membagi segi empat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Selanjutnya, jumlah kotak sisi sama dengan jumlah kotak diagonal. Ini terkadang disebut sebagai hukum jajaran genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB² + Bc² + CD² + Da² = Ac² + Bd²)

Masing -masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segi empat adalah jajaran genjang.

Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, luas jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai

Area jajaran genjang = basis × tinggi = ab × h

Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang dasar dan ketinggian tegak lurus.

Jika sisi jajaran genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk lintas) dari dua vektor yang berdekatan.

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor ([lateks] \ overrighrowrow ab [/latex]) dan ([latex] \ overrighrowrow ad [/latex]) masing -masing, area jajaran genjang diberikan oleh [ lateks] \ kiri | \ OverrighArtArrow ab \ Times \ OverrighArtarrow ad \ right | = Ab \ cdot ad \ sin \ alpha [/latex], di mana α adalah sudut antara [lateks] \ overrighrighrow ab [/lateks] dan [lateks] \ overrighrowrow ad [/latex].

Berikut ini adalah beberapa sifat canggih dari jajaran genjang;

• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh diagonalnya.

• Area jajaran genjang dibagi menjadi dua dengan garis apa pun yang melewati titik tengah.

• Setiap transformasi afin non-degenerasi membutuhkan jajaran genjang ke jajaran genjang lain

• Garis generasi memiliki simetri rotasi urutan 2

• Jumlah jarak dari titik interior setiap jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik

Belah ketupat

Segi empat dengan semua sisi panjangnya sama dikenal sebagai belah ketupat. Itu juga dinamai segi empat sisi. Itu dianggap memiliki bentuk berlian, mirip dengan yang ada di kartu bermain.

Belah ketupat juga merupakan kasus khusus dari jajaran genjang. Itu dapat dianggap sebagai jajaran genjang dengan keempat sisi yang sama. Dan memiliki sifat khusus mengikuti, di samping sifat -sifat jajaran genjang.

• Diagonal belah ketupat saling membagi dua di sudut kanan; Diagonal tegak lurus.

• Diagonal membagi dua sudut internal yang berlawanan.

• Setidaknya dua sisi yang berdekatan panjangnya sama.

Area belah ketupat dapat dihitung dalam metode yang sama dengan jajaran genjang.

Apa perbedaan antara jajaran genjang dan belah ketupat?

• Jajaran genjang dan belah ketupat adalah segi empat. Belah ketupat adalah kasus khusus dari jajaran genjang.

• Area apa saja dapat dihitung menggunakan basis rumus × tinggi.

• mempertimbangkan diagonal;

- Diagonal jajaran genjang saling membagi dua, dan membagi dua jajaran genjang untuk membentuk dua segitiga kongruen.

- Diagonal belah ketupat saling membagi dua pada sudut kanan, dan segitiga terbentuk adalah hal yang sama.

• mempertimbangkan sudut internal;

- Sudut internal yang berlawanan dari jajaran genjang memiliki ukuran yang sama. Dua sudut internal yang berdekatan adalah pelengkap.

- Sudut internal belah ketupat dibelah dua diagonal.

• mempertimbangkan sisi;

- Dalam jajaran genjang, jumlah kotak sisi sama dengan jumlah kotak diagonal (hukum jajaran genjang).

- Karena keempat sisi sama dalam belah ketupat, empat kali kuadrat sisi sama dengan jumlah kotak diagonal.