Perbedaan antara standar deviasi dan rata -rata

Standar deviasi vs rata -rata

Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan set data yang sesuai dengan kecenderungan pusat, dispersi, dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini umumnya dikenal sebagai penduga karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.

Kecenderungan sentral mengacu pada dan menempatkan pusat distribusi nilai. Rata -rata, mode dan median adalah indeks yang paling umum digunakan dalam menggambarkan kecenderungan sentral dari suatu set data. Dispersi adalah jumlah penyebaran data dari pusat distribusi. Kisaran dan standar deviasi adalah ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Koefisien kemiringan Pearson digunakan dalam menggambarkan kemiringan distribusi data. Di sini, kemiringan mengacu pada apakah kumpulan data simetris tentang pusat atau tidak dan jika tidak seberapa miring.

Apa maksudnya?

Rata -rata adalah indeks kecenderungan sentral yang paling umum digunakan. Diberikan set data rata -rata dihitung dengan mengambil jumlah dari semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Misalnya, bobot 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka berat rata -rata sepuluh orang (dalam kilogram) dapat dihitung sebagai berikut. Jumlah bobot adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Rata -rata = (jumlah) / (jumlah data) = 710 /10 = 71 (dalam kilogram).

Seperti dalam contoh khusus ini, nilai rata -rata set data mungkin bukan titik data dari set tetapi akan unik untuk set data yang diberikan. Berarti akan memiliki unit yang sama dengan data asli. Oleh karena itu, dapat ditandai pada sumbu yang sama dengan data dan dapat digunakan dalam perbandingan. Juga, tidak ada batasan tanda untuk rata -rata set data. Ini mungkin negatif, nol atau positif, karena jumlah set data bisa negatif, nol atau positif.

Apa itu standar deviasi?

Deviasi standar adalah indeks dispersi yang paling umum digunakan. Untuk menghitung standar deviasi, pertama penyimpangan nilai data dari rata -rata dihitung. Rata -rata kuadrat akar dari penyimpangan disebut standar deviasi.

Dalam contoh sebelumnya, penyimpangan masing -masing dari rata -rata adalah (70 -71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 dan (79-71) = 8. Jumlah kotak penyimpangan adalah (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Deviasi standar adalah √ (366/10) = 6.05 (dalam kilogram). Dari sini, dapat disimpulkan bahwa sebagian besar data adalah dalam interval 71 ± 6.05, asalkan set data tidak terlalu miring, dan memang demikian dalam contoh khusus ini.

Karena standar memiliki unit yang sama dengan data asli, itu memberi kita ukuran seberapa banyak penyimpangan data dari pusat; lebih besar standar deviasi dispersi. Juga, standar deviasi akan menjadi nilai non -negatif terlepas dari sifat data dalam kumpulan data.