Perbedaan antara distribusi probabilitas diskrit dan kontinu

Distribusi probabilitas diskrit vs kontinu

Eksperimen statistik adalah percobaan acak yang dapat diulang tanpa batas waktu dengan serangkaian hasil yang diketahui. Variabel dikatakan sebagai variabel acak jika itu merupakan hasil dari percobaan statistik. Misalnya, pertimbangkan percobaan acak membalik koin dua kali; Hasil yang mungkin adalah hh, ht, th, dan tt. Biarkan variabel x menjadi jumlah kepala dalam percobaan. Kemudian, x dapat mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan itu adalah variabel acak. Perhatikan bahwa ada probabilitas yang pasti untuk masing -masing hasil x = 0, x = 1, dan x = 2.

Dengan demikian, suatu fungsi dapat didefinisikan dari himpunan hasil yang mungkin ke set bilangan real sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = p (x = x) (probabilitas x sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Fungsi khusus ini disebut fungsi probabilitas massa/kerapatan dari variabel acak x. Sekarang fungsi massa probabilitas x, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, ƒ (2) = 0.25.

Juga, fungsi yang disebut fungsi distribusi kumulatif (f) dapat didefinisikan dari himpunan bilangan real ke set bilangan real sebagai f (x) = p (x ≤x) (probabilitas x kurang dari atau sama dengan x ) untuk setiap hasil yang mungkin x. Sekarang fungsi distribusi kumulatif x, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai f (a) = 0, jika a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Apa itu distribusi probabilitas diskrit?

Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas diskrit, maka distribusi probabilitas tersebut disebut diskrit. Distribusi seperti itu ditentukan oleh fungsi massa probabilitas (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh dari distribusi tersebut karena variabel acak x hanya dapat memiliki jumlah nilai yang terbatas. Contoh umum dari distribusi probabilitas diskrit adalah distribusi binomial, distribusi Poisson, distribusi hiper-geometri dan distribusi multinomial. Seperti yang terlihat dari contoh, fungsi distribusi kumulatif (f) adalah fungsi langkah dan ƒ (x) = 1.

Apa distribusi probabilitas yang berkelanjutan?

Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas kontinu, maka distribusi probabilitas tersebut dikatakan kontinu. Distribusi seperti itu didefinisikan menggunakan fungsi distribusi kumulatif (f). Kemudian diamati bahwa fungsi kepadatan probabilitas ƒ (x) = df (x)/dx dan bahwa ∫ƒ (x) dx = 1. Distribusi normal, distribusi t Student, distribusi chi kuadrat, dan distribusi F adalah contoh umum untuk distribusi probabilitas berkelanjutan.