Perbedaan antara produk titik dan produk silang

Produk titik vs produk silang

Produk dot dan produk silang adalah dua operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam aljabar. Konsep -konsep ini banyak digunakan dalam bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanika kuantum, mekanika klasik, relativitas dan banyak bidang lainnya dalam fisika dan matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas apa produk DOT dan produk silang, definisi dan aplikasi mereka, beberapa hubungan dasar tentang produk titik dan produk silang, dan akhirnya perbedaan antara produk titik dan produk silang.

Produk titik

Produk dot, juga dikenal sebagai produk skalar, adalah operator matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk titik dua vektor A Dan B didefinisikan sebagai |A||B| Cos (θ), di mana θ adalah sudut yang diukur antara A Dan B. Jelas dapat dilihat bahwa nilai produk titik adalah nilai skalar; Oleh karena itu, produk titik juga dikenal sebagai produk skalar. Produk titik menghasilkan nilai maksimum ketika kedua vektor sejajar satu sama lain. Nilai minimum produk titik adalah saat kedua vektor antiparalel. Produk titik dapat digunakan juga untuk mengambil proyeksi vektor dalam arah yang diberikan; Untuk ini, vektor kedua harus menjadi vektor unit dalam arah yang diinginkan. Produk titik juga sangat berguna dalam mengambil integral area untuk teorema Gauss. Ini juga berperan dalam divergensi operasi diferensial. Produk DOT juga digunakan untuk menghitung pekerjaan yang dilakukan di bidang gaya.

Produk silang

Produk silang, juga dikenal sebagai produk vektor, adalah operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk silang antara kedua vektor A Dan B didefinisikan sebagai |A||B| Dosa (θ) N, dimana θ adalah sudut antara A Dan B, Dan N adalah unit vektor normal ke bidang yang mengandung A Dan B. Arah N ditentukan oleh aturan sekrup tangan kanan dari arah A ke B. Modulus produk titik adalah maksimum saat sudut antara A Dan B adalah 90 derajat (π/2 radian). Produk silang digunakan untuk menghitung ikal bidang vektor. Ini juga digunakan untuk menghitung momentum sudut, kecepatan sudut dan sifat lainnya dari gerakan sudut.