Perbedaan antara hiperbola dan hiperbola persegi panjang

Hiperbola vs hiperbola persegi panjang

Ada empat jenis bagian kerucut yang disebut elips, lingkaran, parabola dan hiperbola. Keempat jenis bagian kerucut ini dibentuk oleh persimpangan satu-satu dan pesawat. Tergantung pada sudut antara bidang dan sumbu kerucut jenis bagian kerucut akan diputuskan. Dalam artikel ini, hanya sifat hiperbola dan perbedaan antara hiperbola dan hiperbola persegi panjang, yang merupakan kasus khusus hiperbola, dibahas.

Hiperbola

Kata "hiperbola" berasal dari kata Yunani, yang berarti "terlalu terlempar". Dipercayai bahwa hiperbola diperkenalkan oleh ahli matematika yang hebat.

Ada dua cara untuk membentuk hiperbola. Metode pertama adalah mempertimbangkan persimpangan antara kerucut dan bidang, yang sejajar dengan sumbu kerucut. Metode kedua adalah mempertimbangkan persimpangan antara kerucut dan bidang, yang membuat sudut kurang dari sudut antara sumbu kerucut dan garis apa pun pada kerucut dengan sumbu kerucut.

Hiperbola geometris adalah kurva. Persamaan hiperbola dapat ditulis sebagai (x²/A²) - (y²/B²) = 1.

Hiperbola terdiri dari dua cabang berbeda, yang disebut komponen yang terhubung. Titik terdekat pada kedua cabang disebut simpul dan garis yang melewati dua pint ini disebut sumbu utama. Saat kedua kurva mencapai jarak yang lebih besar dari pusat, mereka mendekati dua baris. Garis -garis ini disebut asimtot.

Hiperbola persegi panjang

Kasus khusus hiperbola, di mana A = B, dalam persamaan hiperbola disebut hiperbola persegi panjang. Oleh karena itu, persamaan hiperbola persegi panjang adalah x² - y² = a².

Hiperbola persegi panjang memiliki garis asimptotik ortogonal. Hiperbola persegi panjang juga disebut hiperbola ortogonal atau hiperbola sama sisi.

Jika dua kurva parabola persegi panjang terletak di kuadran pertama dan ketiga dari bidang koordinat dengan sumbu x dan sumbu y, yang merupakan asimtot, maka itu dalam bentuk xy = k, di mana k adalah angka positif. Jika k adalah angka negatif, dua cabang hiperbola persegi panjang terletak di kuadran dua dan empat.