Perbedaan antara maksimum lokal dan global

Maksimum Lokal vs Global
 

Nilai terbesar dari suatu set atau fungsi dikenal sebagai maksimum. Pertimbangkan set a_Saya | i ∈ N. Elemen a_k dimana_k ≥ a_Saya untuk semua saya dikenal sebagai elemen maksimum set. Jika set diperintahkan itu menjadi elemen terakhir dari set.

Misalnya, ambil set a = 1,6,9,2,4,8,3. Mempertimbangkan semua elemen, 9 lebih besar dari setiap elemen lain dalam set. Oleh karena itu, ini adalah elemen maksimum set. Dengan memesan set, kami mendapatkan a = 1,2,3,4,6,8,9. Di set yang dipesan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.

Maksimum lokal

Nilai terbesar dalam subset atau kisaran fungsi dikenal sebagai maksimum lokal. Ini adalah nilai terbesar untuk subset yang diberikan atau kisaran, tetapi mungkin ada elemen lain yang lebih besar dari itu di luar kisaran yang dicatat atau subset. Mungkin ada banyak Maxima lokal dalam kisaran fungsi atau set universal.

Pertimbangkan himpunan bilangan bulat 1 hingga 10, s = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A adalah subset dari s. Maksimal A (9) bukan maksimum untuk seluruh set, yaitu 10. Karenanya 9 adalah maksimum lokal.

Maksimal Global

Nilai keseluruhan terbesar dari suatu fungsi atau satu set dikenal sebagai maksimum global. Adalah set s, 10 adalah maksimum global. Elemen ini lebih besar dari nilai set mana pun. Jika ini merupakan fungsi, itu lebih besar dari nilai fungsi lainnya di seluruh domain set (elemen terbesar dalam codomain). Maksimal global suatu fungsi atau satu set adalah unik (untuk kasus tertentu). 

Dalam kasus fungsi, pada nilai maksimum gradien fungsi adalah nol. Gradien tepat sebelum maksimum positif dan tepat setelah itu negatif. Ini digunakan sebagai tes untuk menemukan maksimum lokal dalam fungsi (tes turunan pertama).

Apa perbedaan antara maksimum global dan maksimum lokal?

• Maksimum adalah elemen terbesar dalam satu set atau kisaran fungsi.

• Global maksimum adalah nilai terbesar di antara elemen keseluruhan dari suatu set atau nilai fungsi suatu.

• Maksimum lokal adalah elemen terbesar dalam subset atau kisaran fungsi yang diberikan.

• Maksimum global adalah unik sedangkan maksimum lokal tidak. Mungkin ada lebih dari satu maksimum lokal. Jika hanya ada satu maksimum lokal, maka itu adalah maksimum global.