Perbedaan antara maksimum dan maksimal

Maksimum vs maksimal
 

Seringkali diperlukan oleh manusia untuk menunjukkan batas -batas hal. Jika sesuatu tidak dapat melebihi batas tertentu, itu disebut maksimum dalam akal sehat. Namun, dalam penggunaan matematika, definisi yang jauh lebih ketat harus disediakan untuk mencegah ambiguitas.

Maksimum

Nilai terbesar dari suatu set atau fungsi dikenal sebagai maksimum. Pertimbangkan set a_Saya | i ∈ N. Elemen a_k dimana_k ≥ a_Saya untuk semua saya dikenal sebagai elemen maksimum set. Jika set diperintahkan itu menjadi elemen terakhir dari set.

Misalnya, ambil set 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Mempertimbangkan semua elemen 9 lebih besar dari setiap elemen lain dalam set. Oleh karena itu, ini adalah elemen maksimum set. Dengan memesan set, kami dapatkan

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Di set yang dipesan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.

Dalam suatu fungsi, elemen terbesar dalam codomain dikenal sebagai maksimum fungsi. Ketika suatu fungsi mencapai nilai maksimum gradien menjadi nol; Saya.e. turunannya pada nilai maksimum adalah nol. Properti ini digunakan untuk menemukan nilai maksimum fungsi. (Anda harus memeriksa gradien kurva di sisi titik untuk mengkonfirmasi apakah itu maksimal)

Elemen maksimal

Pertimbangkan set S, yang merupakan subset dari set yang dipesan sebagian (a, ≤). Lalu elemen a_k dikatakan sebagai elemen maksimal jika tidak ada elemen a_Saya sehingga a_k < a_Saya. Jika sebuah_k adalah elemen terbesar dari set yang dipesan sebagian, maka itu unik. Jika itu bukan elemen terbesar, elemen maksimal tidak unik.

Konsep maksimal didefinisikan dalam teori urutan dan digunakan dalam teori grafik dan banyak bidang lainnya.

Apa perbedaan antara maksimum dan maksimal?

• Maksimum adalah elemen terbesar dari suatu set. Saat set dipesan, itu menjadi elemen terakhir dari set.

• Maksimal adalah elemen subset dalam set yang dipesan sebagian, sehingga tidak ada elemen lain yang lebih besar di subset.