Perbedaan antara median dan rata -rata (rata -rata)

Median vs rata -rata (rata -rata)
 

Median dan rata -rata adalah ukuran kecenderungan sentral dalam statistik deskriptif. Seringkali rata -rata aritmatika dianggap sebagai rata -rata satu set pengamatan. Oleh karena itu, di sini berarti dianggap sebagai rata -rata. Namun, rata -rata bukanlah rata -rata aritmatika setiap saat.

Rata-rata

Rata -rata aritmatika adalah jumlah dari nilai data yang dibagi dengan jumlah nilai data, i.e.

[latex] \ bar x = \ frac 1 n \ sum_ i = 1^n x_ i = \ frac x_ 1+x_ 2+x_ 3 +... +x_ n n [/latex] 

Jika data berasal dari ruang sampel itu disebut rata -rata sampel ([latex] \ bar x [/latex]), yang merupakan statistik deskriptif dari sampel. Meskipun ini adalah ukuran deskriptif yang paling umum digunakan untuk sampel, ini bukan statistik yang kuat. Ini sangat sensitif terhadap outlier dan osilasi.

Misalnya, pertimbangkan pendapatan rata -rata warga kota tertentu. Karena semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibagi, pendapatan orang yang sangat kaya mempengaruhi rata -rata secara signifikan. Oleh karena itu, nilai rata -rata bukanlah representasi data yang baik selalu.

Juga, dalam kasus sinyal bergantian, arus yang melewati elemen secara berkala bervariasi dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Jika kita mengambil rata -rata arus melewati elemen dalam satu periode, itu akan memberikan 0, yang berarti bahwa tidak ada arus yang melewati elemen, yang jelas tidak benar. Oleh karena itu, dalam hal ini juga, rata -rata aritmatika bukanlah ukuran yang baik.

Rata -rata aritmatika adalah indikator yang baik ketika data didistribusikan secara merata. Untuk distribusi normal, rata -rata sama dengan mode dan median. Ini juga memiliki residu terendah saat mempertimbangkan kesalahan akar rata -rata kuadrat; Oleh karena itu, ukuran deskriptif terbaik saat diperlukan untuk mewakili dataset dengan satu nomor.

Median

Nilai titik data tengah setelah mengatur semua nilai data dalam urutan naik didefinisikan sebagai median dataset.

• Jika jumlah pengamatan (titik data) ganjil, maka mediannya adalah pengamatan persis di tengah daftar yang dipesan.

• Jika jumlah pengamatan (titik data) genap, maka median adalah rata -rata dari dua pengamatan tengah dalam daftar yang dipesan.

Median membagi pengamatan menjadi dua kelompok; Saya.e. kelompok (50%) nilai lebih tinggi dan kelompok (50%) nilai lebih rendah dari median. Median secara khusus digunakan dalam distribusi miring dan mewakili data yang cukup lebih baik daripada rata -rata aritmatika.

Median vs rata -rata (rata -rata)

• Baik rata -rata dan median adalah ukuran kecenderungan sentral dan merangkum data. Rata -rata tidak tergantung pada posisi titik data, tetapi median dihitung menggunakan posisi tersebut.

• Rata -rata sangat terpengaruh oleh outlier sementara median tidak terpengaruh.

• Oleh karena itu, median adalah ukuran yang lebih baik daripada rata -rata dalam kasus distribusi yang sangat miring.

• Dalam standar, distribusi normal, sarana dan mediannya sama.