Perbedaan antara jajaran genjang dan segi empat
Jajaran genjang vs segi empat
Quadrilateral dan jajaran genjang adalah poligon yang ditemukan dalam geometri Euclidean. Jajaran genjang adalah kasus khusus dari segi empat. Quadrilateral bisa berupa planar (2D) atau 3 dimensi sementara jajaran genjang selalu planar.
Berbentuk persegi
Quadrilateral adalah poligon dengan empat sisi. Ini memiliki empat simpul, dan jumlah sudut internal adalah 3600 (2π rad). Quadrilateral diklasifikasikan ke dalam kategori sewaan dan segi empat yang sederhana. Quadrilateral yang menginterter-sendiri memiliki dua sisi atau lebih satu sama lain, dan figur geometris yang lebih kecil (seperti segitiga terbentuk di dalam segi empat).
Quadrilateral sederhana juga dibagi menjadi cembung dan segiempat cekung. Cekung segiempat memiliki sisi yang berdekatan membentuk sudut refleks di dalam gambar. Quadrilateral sederhana yang tidak memiliki sudut refleks secara internal adalah cembung segiempat. Cembung quadrilateral selalu dapat memiliki tessellations.
Bagian utama dari geometri segi empat pada tingkat awal menyangkut cembung segi empat cembung. Beberapa segi empat sangat akrab bagi kami sejak zaman sekolah dasar. Berikut ini adalah diagram yang menunjukkan quadrilateral cembung yang berbeda.
Genjang
Jajaran genjang dapat didefinisikan sebagai sosok geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris pada jajaran genjang.
Sebuah segi empat adalah jajaran genjang jika berikut karakteristik geometris ditemukan.
• Dua pasang sisi yang berlawanan panjangnya sama. (AB = DC, AD = BC)
• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ([latex] d \ hat a b = b \ hat c d, a \ hat d c = a \ hat b c [/latex])
• Jika sudut yang berdekatan adalah tambahan [lateks] d \ hat a b + a \ hat d c = a \ hat d c + b \ hat c d = b \ topi c d + A \ hat b c = a \ hat b c + d \ hat a b = 180^\ circ = \ pi rad [/latex]
• Sepasang sisi, yang saling bertentangan, adalah paralel dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal saling membagi dua (ao = oc, bo = od)
• Setiap diagonal membagi segi empat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)
Selanjutnya, jumlah kotak sisi sama dengan jumlah kotak diagonal. Ini terkadang disebut sebagai hukum jajaran genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB2 + Bc2 + CD2 + Da2 = Ac2 + Bd2)
Masing -masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segi empat adalah jajaran genjang.
Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, luas jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai
Area jajaran genjang = basis × tinggi = AB×H
Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang dasar dan ketinggian tegak lurus.
Jika sisi jajaran genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk lintas) dari dua vektor yang berdekatan.
Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor ([lateks] \ overrighrowrow ab [/latex]) dan ([latex] \ overrighrowrow ad [/latex]) masing -masing, area jajaran genjang diberikan oleh [ lateks] \ kiri | \ OverrighArtArrow ab \ Times \ OverrighArtarrow ad \ right | = Ab \ cdot ad \ sin \ alpha [/latex], di mana α adalah sudut antara [lateks] \ overrighrighrow ab [/lateks] dan [lateks] \ overrighrowrow ad [/latex].
Berikut ini adalah beberapa sifat canggih dari jajaran genjang;
• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh diagonalnya.
• Area jajaran genjang dibagi menjadi dua dengan garis apa pun yang melewati titik tengah.
• Setiap transformasi afin non-degenerasi membutuhkan jajaran genjang ke jajaran genjang lain
• Garis generasi memiliki simetri rotasi urutan 2
• Jumlah jarak dari titik interior setiap jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik
Apa perbedaan antara jajaran genjang dan segi empat?
• Quadrilateral adalah poligon dengan empat sisi (kadang -kadang disebut tetragon) sedangkan jajaran genjang adalah jenis khusus dari segi empat.
• Quadrilateral dapat memiliki sisi mereka di bidang yang berbeda (di ruang 3D) sedangkan semua sisi jajaran genjang terletak pada bidang yang sama (planar/ 2dimensi).
• Sudut interior segi empat dapat mengambil nilai apa pun (termasuk sudut refleks) sehingga mereka menambahkan hingga 3600. Jajaran genjang hanya dapat memiliki sudut yang tumpul sebagai jenis sudut maksimum.
• Empat sisi segi empat dapat memiliki panjang yang berbeda sedangkan sisi yang berlawanan dari jajaran genjang selalu sejajar satu sama lain dan panjangnya sama.
• Setiap diagonal membagi jajaran genjang menjadi dua segitiga kongruen, sedangkan segitiga yang dibentuk oleh diagonal segi empat umum tidak harus kongruen.
