Perbedaan antara pembilang dan penyebut

Numerator vs Denominator

Angka yang dapat diwakili dalam bentuk a/b, di mana a dan b (≠ 0) adalah bilangan bulat, dikenal sebagai fraksi. A disebut pembilang dan B dikenal sebagai penyebut. Fraksi mewakili bagian dari bilangan bulat dan termasuk dalam set bilangan rasional.

Pembilang fraksi umum dapat mengambil nilai integer apa pun; a∈ Z, sedangkan denominator hanya dapat mengambil nilai integer selain nol; b∈ Z - 0. Kasus di mana penyebut nol tidak didefinisikan dalam teori matematika modern dan dianggap tidak valid. Gagasan ini memiliki implikasi yang menarik dalam studi kalkulus.

Biasanya disalahartikan bahwa ketika penyebut adalah nol nilai fraksi tidak terbatas. Ini tidak benar secara matematis. Dalam setiap situasi, kasus ini dikecualikan dari seperangkat nilai yang mungkin. Misalnya mengambil fungsi garis singgung, yang mendekati tak terbatas ketika sudut mendekati π/2 . Tetapi fungsi tangen tidak didefinisikan ketika sudut adalah π/2 (tidak ada dalam domain variabel). Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk mengatakan bahwa tan π/2 = ∞. (Tetapi pada usia awal, nilai apa pun dibagi dengan nol dianggap nol)

Fraksi sering digunakan untuk menunjukkan rasio. Dalam kasus seperti itu, pembilang dan penyebut mewakili angka dalam rasio. Misalnya pertimbangkan 1/3 → 1: 3 berikut

Istilah pembilang dan penyebut dapat digunakan untuk kedua surds dengan bentuk fraksional (seperti 1/√2, yang bukan fraksi tetapi bilangan irasional) dan untuk fungsi rasional seperti f (x) = p (x)/q (x ) . Denominator di sini juga merupakan fungsi yang tidak nol.

Numerator vs Denominator

• Pembilang adalah komponen atas (bagian di atas stroke atau garis) dari fraksi.

• Penyebut adalah komponen bawah (bagian di bawah stroke atau garis) dari fraksi.

• Pembilang dapat mengambil nilai integer apa pun sementara penyebut dapat mengambil nilai integer apa pun selain nol.

• Istilah pembilang dan penyebut juga dapat digunakan untuk surds dalam bentuk fraksi dan untuk fungsi rasional.