Perbedaan antara numerik dan desimal

Numerik vs desimal

Dalam matematika, kedua kata numerik dan desimal merujuk pada angka yang merupakan objek matematika yang digunakan untuk mewakili nilai. Meskipun mereka merujuk, pada dasarnya, ke entitas yang sama, numerik mendefinisikan kelas yang lebih luas, di mana desimal adalah subkelas. Gagasan utama yang dapat digunakan untuk membedakan antara kedua kata ini adalah keberadaan lebih dari satu representasi untuk nomor apa pun yang diberikan.

Apa itu numerik?

Kata numerik, yang identik dengan nomor kata, mengacu pada angka apa pun dalam matematika terlepas dari representasinya. Misalnya, kedua angka 94.67 dan (1011.001)₂ adalah angka meskipun yang pertama berada di pangkalan 10 dan yang terakhir berada di pangkalan 2. Bahkan angka MMXI (yang ada dalam angka Romawi dan setara dengan 2011 dalam angka Hindu-Arab) adalah numerik.

Representasi matematika dari sejumlah perubahan sesuai dengan basis serta jenis angka yang digunakan dalam menulis angka. Terlepas dari dasarnya dan terlepas dari jenis angka, setiap angka adalah numerik.

Apa desimal?

Desimal juga merujuk pada angka, tetapi desimal bukan hanya angka, mereka adalah angka yang diwakili dalam basis 10. Misalnya, 94.67 adalah desimal karena diwakili dalam basis 10. Namun, (1011.001)₂ tidak desimal seperti di pangkalan 2. Sederhananya, dapat dinyatakan bahwa desimal adalah numerik yang diwakili dalam basis 10. Ini juga menegaskan bahwa semua desimal termasuk kelas numerik yang lebih luas.

Secara umum, desimal akan mengambil bentuk m₁10^N+M₂10^n-1+... + m_n+110⁰+M_n+210^-1+... +m_n+p+110^-P, di mana n, p semua bilangan bulat positif, m_SayaS dari 0, 1, 2 ... 9 dan m₁, M_n+p+1 tidak nol. Karena representasi angka di base 10 adalah unik, tidak mungkin ada dua representasi untuk desimal yang sama. Dengan kata lain, jika dua kombinasi digit mengacu pada desimal yang sama, kedua kombinasi tersebut harus sama.