Perbedaan antara bilangan prima dan faktor utama

Bilangan prima vs faktor utama

Konsep 'faktorisasi' didefinisikan pada bilangan bulat. Oleh karena itu, faktor angka (bilangan bulat) adalah bilangan bulat lain yang dapat membagi aslinya menjadi bilangan bulat ketiga tanpa meninggalkan pengingat. Faktor -faktor untuk angka termasuk 1 dan angka itu sendiri. Sebagai contoh, faktor 8 adalah 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 dan -8.

Bilangan prima

Bilangan prima adalah angka alami yang lebih besar dari satu, yang hanya dapat dibagi dengan satu dan angka itu sendiri. Oleh karena itu, prime hanya memiliki dua faktor, satu dan angka itu sendiri. Sebagai contoh, 5 adalah bilangan prima karena hanya dapat dibagi dengan satu dan angka itu sendiri. Bilangan bulat positif yang memiliki lebih dari dua faktor disebut sebagai bilangan komposit. Delapan adalah bilangan gabungan karena memiliki lebih dari dua faktor. Tidak ada formula untuk menghasilkan bilangan prima. Untuk menetapkan angka sebagai prima, kita harus menunjukkan bahwa ia tidak memiliki faktor selain 1 dan angka itu sendiri dengan menggunakan metode matematika pembagian dan faktor potensial.

Faktor utama

Setiap bilangan bulat memiliki setidaknya dua faktor. Dari faktor -faktor ini, beberapa bisa menjadi bilangan prima. Ini disebut faktor utama. Dengan kata lain, faktor utama angka adalah faktor dari angka itu dan juga bilangan prima. Oleh karena itu 2 adalah faktor utama 8. Namun, faktor -faktor lain dari 8 bukan faktor utama, 4 bukan faktor utama 8, karena 4 adalah bilangan gabungan.

Prosedur mengekspresikan bilangan bulat sebagai produk dari faktor utama disebut faktorisasi utama. Pertama, itu akan mencoba memeriksa faktor -faktor 2 dalam angka, dan menghapus sebanyak mungkin. Kemudian coba prime 3 berikutnya dan hapus sebanyak mungkin faktor 3. Ulangi prosesnya sampai angkanya dinyatakan sebagai produk bilangan prima.

Sebagai contoh, mari kita temukan faktor utama 840.

840 berisi faktor 2

840 = 2 × 420

420 berisi faktor 2

840 = 2 × 2 × 210

210 berisi faktor 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 tidak memiliki faktor utama 2. Karena 105 dapat dibagi dengan 3, 3 adalah faktor utama 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 tidak memiliki faktor utama baik 2 atau 3. Tapi, karena 35 dapat dibagi dengan 5, 5 adalah faktor utama 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 itu sendiri merupakan bilangan prima. Dengan demikian, 840 dapat ditulis sebagai produk dari faktor utama sebagai berikut.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Ketika kita menghapus faktor utama, angka yang kita butuhkan untuk memusatkan perhatian lebih lanjut selalu semakin kecil.