Perbedaan antara bilangan real dan bilangan imajiner

Bilangan real vs bilangan imajiner
 

Angka adalah objek matematika yang digunakan untuk menghitung dan mengukur. Definisi itu telah berubah selama bertahun -tahun dengan penambahan nol, angka negatif, bilangan rasional, bilangan irasional dan bilangan imajiner. Meskipun fondasi abstrak sistem angka berkaitan dengan struktur aljabar seperti kelompok, cincin dan bidang, hanya ide intuitif yang disajikan di sini.

Apa bilangan real?

Mendefinisikan secara informal, bilangan real adalah angka yang kuadratnya tidak negatif. Dalam notasi matematika, kami menunjukkan serangkaian bilangan real dengan simbol R. Oleh karena itu untuk semua X, jika X ϵ R Kemudian X² ≥ 0. Dengan cara yang lebih ketat, dapat memperkenalkan set bilangan real sebagai bidang yang unik dan lengkap yang sepenuhnya dipesan dengan operasi biner + dan . Seiring dengan hubungan pesanan <. This order relation follows the trichotomy law, which states that given two real numbers X Dan y, Satu dan satu -satunya dari 3 memegang; X >y, X <y atau X =y.

Bilangan real dapat berupa aljabar atau transendental tergantung pada apakah itu akar dari persamaan polinomial dengan koefisien integer atau tidak. Juga, bilangan real dapat berupa rasional atau irasional tergantung pada apakah itu dapat dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat atau tidak. Misalnya, 2.5 adalah bilangan real, yang bersifat aljabar dan rasional, tetapi ᴫ tidak rasional dan juga transendental.

Himpunan bilangan real selesai. Ini berarti bahwa untuk setiap subset bilangan real yang tidak keras yang dibatasi di atas, memiliki batasan paling atas, dan dari sini, dapat disimpulkan bahwa untuk setiap subset bilangan real yang tidak kosong yang dibatasi di bawah ini, memiliki batas bawah terbesar yang paling bawah batas bawah terbesar terbesar yang paling bawah batas bawah terbesar terbesar yang terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbatas terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar terbesar. Ini membedakan himpunan bilangan real dari himpunan bilangan rasional. Orang dapat berpendapat bahwa set bilangan real dibangun dengan mengisi celah set bilangan rasional yang tidak lengkap, celahnya adalah bilangan irasional.

Apa itu angka imajiner?

Angka imajiner adalah angka yang kuadratnya negatif. Dengan kata lain, angka seperti √ (-1), √ (-100) dan √ (-e) adalah angka imajiner. Semua angka imajiner dapat ditulis dalam bentuk A Saya Di mana Saya adalah 'unit imajiner' √ (-1) dan A adalah bilangan real yang tidak nol. (Amati itu Saya² = -1). Meskipun angka-angka ini tampaknya tidak nyata dan seperti namanya tidak ada, mereka digunakan dalam banyak aplikasi dunia nyata yang penting, di bidang-bidang seperti penerbangan, elektronik dan teknik.