Perbedaan antara subset dan superset

Subset vs Superset

Dalam matematika, konsep set adalah fundamental. Studi modern teori set diformalkan pada akhir 1800 -an. Teori yang ditetapkan adalah bahasa mendasar dari matematika, dan gudang prinsip -prinsip dasar matematika modern. Di sisi lain, ini adalah cabang matematika dalam haknya sendiri, yang diklasifikasikan sebagai cabang logika matematika dalam matematika modern.

Satu set adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan baik. Cara yang terdefinisi dengan baik, bahwa ada mekanisme yang dapat ditentukan oleh seseorang. Objek yang termasuk dalam satu set disebut elemen atau anggota set. Set biasanya dilambangkan dengan huruf kapital dan huruf kecil digunakan untuk mewakili elemen.

Set A dikatakan sebagai subset dari set B; Jika dan hanya jika, setiap elemen set A juga merupakan elemen set b. Hubungan antara set seperti itu dilambangkan dengan ⊆ b. Itu juga dapat dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Set A dikatakan sebagai subset yang tepat jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan dengan ⊂ b. Jika bahkan ada satu anggota dalam A yang bukan anggota B, maka A tidak dapat menjadi subset dari B. Set kosong adalah subset dari set apa pun, dan satu set itu sendiri adalah subset dari set yang sama.

Jika A adalah bagian dari B, maka A terkandung dalam B. Ini menyiratkan bahwa B berisi A, atau dengan kata lain, B adalah superset dari a. Kami menulis A ⊇ B untuk menunjukkan bahwa B adalah superset dari a.

Sebagai contoh, a = 1, 3 adalah subset b = 1, 2, 3, karena semua elemen dalam A yang terkandung dalam B. B adalah superset A, karena B berisi a. Biarkan a = 1, 2, 3 dan b = 3, 4, 5. Lalu a∩b = 3 . Oleh karena itu, baik A dan B adalah superset dari A∩B. Set A∪B, adalah superset dari A dan B, karena A∪B, berisi semua elemen dalam A dan B.

Jika A adalah superset B dan B adalah superset C, maka A adalah superset C. Setiap set A adalah superset set kosong dan set itu sendiri superset dari set itu.