Perbedaan antara himpunan bagian dan himpunan bagian yang tepat

Himpunan bagian vs subset yang tepat

Adalah cukup wajar untuk mewujudkan dunia melalui kategorisasi hal -hal menjadi kelompok. Ini adalah dasar dari konsep matematika yang disebut 'Teori Set'.  Teori yang ditetapkan dikembangkan pada akhir abad kesembilan belas, dan sekarang, itu ada di mana -mana dalam matematika. Hampir semua matematika dapat diturunkan menggunakan teori set sebagai fondasi. Penerapan teori himpunan berkisar dari matematika abstrak hingga semua mata pelajaran di dunia fisik yang berwujud.

Subset dan subset yang tepat adalah dua terminologi yang sering digunakan dalam teori himpunan untuk memperkenalkan hubungan antar set.

Jika setiap elemen dalam satu set A juga merupakan anggota dari set B, maka set A disebut subset dari B. Ini juga dapat dibaca sebagai "A terkandung dalam B". Lebih formal, a adalah subset B, yang dilambangkan dengan A⊆B jika, x∈A menyiratkan x∈B.

Setiap set itu sendiri adalah sub set dari set yang sama, karena, jelas, elemen apa pun yang ada dalam satu set juga akan berada di set yang sama. Kami mengatakan "A adalah subset yang tepat dari B" jika, A adalah subset dari B tetapi, A tidak sama dengan B. Untuk menunjukkan bahwa a adalah sub set b yang tepat, kami menggunakan notasi a⊂b. Misalnya, set 1,2 memiliki 4 himpunan bagian, tetapi hanya 3 himpunan bagian yang tepat. Karena 1,2 adalah subset tetapi bukan subset yang tepat dari 1,2.

Jika satu set adalah subset yang tepat dari set lain, itu selalu merupakan subset dari set itu, (i.e. Jika A adalah subset B yang tepat, itu menyiratkan bahwa A adalah subset dari B). Tetapi mungkin ada himpunan bagian, yang bukan himpunan bagian yang tepat dari superset mereka. Jika dua set sama, maka mereka adalah himpunan bagian satu sama lain, tetapi tidak satu sama lain yang tepat satu sama lain.