Perbedaan antara biner dan desimal

Biner vs desimal

Angka adalah abstraksi matematika. Kami menyadari angka dalam kehidupan nyata kami melalui simbol. Kumpulan simbol tertentu yang terkait dengan seperangkat aturan disebut "sistem angka" atau "sistem angka.Simbol numerik memanipulasi hampir seluruh dunia matematika. Ada berbagai sistem bilangan di dunia. Sistem angka berasal dari pengalaman dunia nyata kita. Sebagai contoh, sepuluh jari di tangan kita dipengaruhi dalam memikirkan sistem angka dengan sepuluh simbol. Inilah yang disebut sistem bilangan desimal. Demikian pula, dualitas kita dalam pemahaman sebagai hidup hidup, ya-tidak, on-off, kanan-kiri, dan terbuka-terbuka berasal dari sistem bilangan biner dengan dua simbol. Ada juga sistem bilangan lainnya seperti oktal dan heksadesimal untuk menggambarkan dunia. Komputer adalah mesin yang luar biasa yang diatur oleh berbagai sistem angka.

Sistem angka yang digunakan dalam matematika modern disebut sistem angka posisional. Dalam konsep ini, setiap digit dalam angka memiliki nilai terkait yang tergantung pada posisinya dalam angka. Jumlah simbol berbeda yang digunakan untuk mendefinisikan sistem angka disebut basis. Basis adalah cara yang elegan untuk mendefinisikan konsep nilai tempat. Dalam hal ini, setiap nilai tempat dapat direpresentasikan sebagai kekuatan ke pangkalan.

Sistem bilangan desimal terdiri dari sepuluh simbol (digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh karena itu, angka apa pun yang diwakili oleh sistem angka ini terdiri dari satu atau lebih di atas sepuluh simbol. Misalnya, 452 adalah angka yang ditulis oleh sistem bilangan desimal. Di bawah representasi bilangan posisi, angka 4, 5 dan 2 tidak memiliki kepentingan yang sama dalam angka. Dalam sistem bilangan desimal, nilai tempat (dari kanan ke kiri) diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10², dll. Mereka dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan dll, dari kanan ke kiri.

Misalnya, di angka 385, 5 berada di tempat 1, 8 berada di tempat 10, dan 3 berada di tempat 100 -an. Oleh karena itu, menggunakan konsep basis kami menunjukkan 385 sebagai penjumlahan (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Sistem bilangan biner menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili angka apapun. Oleh karena itu, ini adalah sistem angka dengan basis 2, dan memberikan satu set nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan sebagainya. Sebagai contoh, 101101₂ adalah nomor biner. Subskrip 2 dalam representasi angka ini adalah basis 2 dari angka ini.

Pertimbangkan nomor 101101₂. Ini mewakili (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = atau 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 atau 45.

Sistem nomor biner banyak digunakan di dunia komputer. Komputer menggunakan sistem bilangan biner untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematika: penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian berlaku dalam sistem bilangan desimal dan biner.