Perbedaan antara domain dan jangkauan

Domain vs Range

Fungsi matematika adalah hubungan antara dua set variabel. Satu adalah independen yang disebut domain dan lainnya bergantung pada jangkauan. Dengan kata lain, untuk sistem koordinat cartesian dua dimensi atau sistem XY, variabel sepanjang sumbu x disebut sebagai domain dan sepanjang sumbu y disebut sebagai rentang.

Secara matematis, pertimbangkan hubungan sederhana sebagai (2, 3), (1, 3), (4, 3)

Dalam contoh ini, domain adalah 2, 1, 4, sedangkan rentang adalah 3

Domain

Domain adalah himpunan semua nilai input yang mungkin adalah hubungan apa pun. Itu berarti nilai output dalam suatu fungsi tergantung pada setiap anggota domain. Nilai domain bervariasi dalam masalah matematika yang berbeda dan tergantung pada fungsi yang terpecahkan. Jika kita berbicara tentang cosinus, maka domain adalah himpunan semua bilangan real yang mungkin baik di atas nilai 0 atau di bawah nilai 0, itu juga bisa 0. Sedangkan untuk root kuadrat, nilai domain tidak bisa kurang dari 0, harus minimum 0 atau di atas 0. Dengan kata lain, Anda dapat mengatakan bahwa domain akar kuadrat selalu 0 atau nilai positif. Untuk persamaan yang kompleks dan nyata, nilai domain adalah subset dari ruang vektor kompleks atau nyata. Jika kami ingin menyelesaikan persamaan diferensial sebagian untuk menemukan nilai domain, maka jawaban Anda harus terletak dalam ruang tiga dimensi geometri Euclidean.

Misalnya

Jika y = 1/1-x, maka nilai domainnya dihitung sebagai

1-x = 0

Dan x = 1, maka domainnya dapat diatur dari semua bilangan real kecuali 1.

Jangkauan

Rentang adalah himpunan semua nilai output yang mungkin dalam suatu fungsi. Nilai rentang juga disebut nilai dependen, karena nilai -nilai ini hanya dapat dihitung dengan menempatkan nilai domain dalam fungsi. Dengan kata -kata sederhana, Anda dapat mengatakan bahwa jika nilai domain suatu fungsi y = f (x) adalah x, maka nilai rentangnya adalah y.

Misalnya

Jika y = 1/1-x, maka nilai kisarannya akan menjadi satu set bilangan real, karena nilai y untuk setiap x sekali lagi bilangan real.

Perbandingan

• Nilai domain adalah variabel independen, sedangkan nilai rentang tergantung pada nilai domain, sehingga variabel dependen.

• Domain adalah satu set dari semua nilai input. Di sisi lain, rentang adalah satu set nilai output tersebut, yang dihasilkan fungsi dengan memasukkan nilai domain.

• Berikut adalah contoh teoritis terbaik untuk memahami perbedaan antara domain dan jangkauan. Pertimbangkan jam sinar matahari sepanjang hari. Domainnya adalah jumlah jam antara matahari terbit dan matahari terbenam. Sedangkan, nilai rentang adalah antara 0 hingga ketinggian maksimum matahari. Untuk mempertimbangkan contoh ini, Anda harus mengingat jam -jam siang hari, yang bervariasi sesuai musim berarti musim dingin atau musim panas. Ada hal lain untuk memperhatikan yang merupakan garis lintang. Anda harus menghitung domain dan jangkauan untuk garis lintang tertentu.

Kesimpulan

Tidak diragukan lagi, baik domain dan rentang adalah variabel matematika dan berkorelasi satu sama lain, karena nilai rentang tergantung pada nilai domain. Namun, kedua variabel memiliki sifat yang berbeda dan memiliki identitas individu dalam satu fungsi matematika.