Perbedaan antara titik tetap dan titik keseimbangan
Itu perbedaan utama antara titik tetap dan titik keseimbangan adalah itu Titik tetap berguna untuk menemukan kondisi mapan suatu sistem, sedangkan titik kesetimbangan adalah keadaan di mana sistem tidak berubah karena variabel sistem berubahD.
Titik tetap dan titik keseimbangan adalah istilah yang berguna dalam matematika untuk mengidentifikasi kondisi mapan dari sistem fisik yang diinginkan.
ISI
1. Ikhtisar dan Perbedaan Utama
2. Apa titik tetap
3. Apa itu titik keseimbangan
4. Kesamaan antara titik tetap dan titik keseimbangan
5. Perbandingan Berdampingan - Titik Tetap vs Titik Kesetimbangan Dalam Bentuk Tabel
6. Ringkasan
Apa titik tetap?
Titik tetap dari suatu fungsi dalam matematika adalah elemen dari domain fungsi yang dapat dipetakan ke dirinya sendiri melalui fungsi. Dengan kata lain, "c" adalah titik tetap dari fungsi "f" ketika f (c) = c. Ini juga dikenal sebagai titik fixpoint atau invarian. Oleh karena itu, f (f (... f (c) ...)) = fN(c) = C yang merupakan kekhawatiran penghentian penting mengenai komputasi "f" yang rekursif. Kita dapat menyebutkan satu set poin tetap sebagai set tetap.
Mari kita pertimbangkan contoh untuk memahami fenomena ini. Jika kita mengambil "f" dalam bilangan real dengan f (x) = x2 - 3x +4, maka 2 adalah titik tetap "f" karena f (2) = 2. Namun, semua fungsi tidak memiliki poin tetap. E.G. Ketika f (x) = x + 1, ia tidak memiliki titik tetap karena "x" tidak pernah sama dengan "x +1" untuk bilangan real apa pun. Mempertimbangkan terminologi grafis, titik tetap "x" mengacu pada titik (x, f (x)) yang ada di garis y = x. Dengan kata lain, grafik "f" berisi titik yang sama dengan garis itu.
Titik tetap adalah titik periodik yang memiliki periode mereka sama dengan satu. Mempertimbangkan geometri proyektif, titik -titik tetap dari suatu proyektivitas dinamai sebagai titik ganda. Menurut teori Galois, serangkaian titik tetap dari satu set automorfisme lapangan dinamai sebagai bidang tetap dari set automorfisme tersebut.
Ada berbagai aplikasi titik tetap, termasuk ekonomi, fisika, kompiler bahasa pemrograman, teori tipe, vektor pada nilai pagerank dari semua halaman web, distribusi stasioner rantai Markov, dll.
Apa itu titik keseimbangan?
Titik kesetimbangan adalah solusi konstan untuk persamaan yang berbeda dalam matematika. Istilah ini datang terutama di bawah persamaan diferensial dalam matematika. Kita dapat mengklasifikasikan keseimbangan dengan mengamati tanda -tanda nilai eigen dari linierisasi persamaan tentang keseimbangan. Dengan kata lain, kita dapat mengkategorikan keseimbangan dengan mengevaluasi matriks Jacobian pada titik kesetimbangan dari sistem yang diinginkan, diikuti dengan menemukan nilai eigen yang dihasilkan. Di sana, kita dapat menentukan perilaku sistem di lingkungan titik keseimbangan secara kuantitatif dengan menemukan vektor eigen yang terkait dengan nilai eigen.
Kita dapat mengatakan titik keseimbangan adalah hiperbolik ketika tidak ada nilai eigen yang memiliki bagian nyata. Namun, jika semua nilai eigen memiliki bagian nyata negatif, maka keseimbangan menjadi persamaan yang stabil. Demikian pula, jika ada bagian nyata yang positif, maka keseimbangan menjadi tidak stabil. Selain itu, jika ada setidaknya satu bagian nyata negatif dan setidaknya satu bagian nyata positif dalam nilai eigen, maka keseimbangan memperoleh titik pelana.
Apa kesamaan antara titik tetap dan titik keseimbangan?
- Poin -poin ini mungkin tidak stabil.
- Kedua titik tersebut dijelaskan untuk kondisi suatu sistem yang mapan.
Apa perbedaan antara titik tetap dan titik keseimbangan?
Istilah titik tetap dan titik keseimbangan digunakan dalam matematika. Perbedaan utama antara titik tetap dan titik kesetimbangan adalah bahwa titik tetap berguna untuk menemukan kondisi mapan suatu sistem, sedangkan titik kesetimbangan adalah keadaan di mana sistem tidak berubah ketika variabel sistem diubah.
Ringkasan -titik tetap vs kesetimbangan titik
Titik tetap dan titik keseimbangan adalah istilah yang berguna dalam matematika untuk mengidentifikasi kondisi mapan dari sistem fisik yang diinginkan. Perbedaan utama antara titik tetap dan titik kesetimbangan adalah bahwa titik tetap berguna untuk menemukan kondisi mapan suatu sistem, sedangkan titik kesetimbangan adalah keadaan di mana sistem tidak berubah ketika variabel sistem diubah.
Referensi:
1. “Titik tetap (matematika)." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 26 Mar. 2021, tersedia di sini.
Gambar milik:
1. "Contoh Titik Tetap" oleh Krishnavedala - Karya Sendiri (CC0) via Commons Wikimedia
