Perbedaan antara Gaussian dan Distribusi Normal
Distribusi Gaussian vs Normal
Pertama dan terutama distribusi normal dan distribusi Gaussian digunakan untuk merujuk distribusi yang sama, yang mungkin merupakan distribusi yang paling banyak ditemui dalam teori statistik.
Untuk variabel acak x dengan distribusi Gaussian atau normal, fungsi distribusi probabilitas adalah p (x) = [1/(σ√2π)] e^(-(x-μ)2/2σ2 ); di mana µ adalah rata -rata dan σ adalah standar deviasi. Domain fungsi adalah (-∞,+∞). Saat diplot, itu memberikan kurva lonceng yang terkenal, seperti yang sering disebut dalam ilmu sosial, atau kurva Gaussian dalam ilmu fisik. Distribusi normal adalah subclass dari distribusi elips. Ini juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas dari distribusi binomial, di mana ukuran sampel tidak terbatas.
Distribusi normal memiliki karakteristik yang sangat unik. Untuk distribusi normal, rata -rata, mode, dan mediannya sama, yaitu μ. Kemiringan dan kurtosis adalah nol, dan itu adalah satu -satunya distribusi yang benar -benar kontinu dengan semua kumulan di luar dua yang pertama (rata -rata dan varians) adalah nol. Ini memberikan fungsi kepadatan probabilitas dengan entropi maksimum untuk nilai apa pun dari parameter μ dan σ2. Distribusi normal didasarkan pada teorema batas pusat, dan dapat diverifikasi menggunakan hasil praktis mengikuti asumsi.
Distribusi normal dapat distandarisasi menggunakan transformasi z = (x-µ)/σ, yang mengubahnya menjadi distribusi dengan µ = 0 dan σ = σ2= 1. Transformasi ini memungkinkan referensi mudah ke tabel nilai standar dan membuatnya lebih mudah untuk memecahkan masalah mengenai fungsi kerapatan probabilitas dan fungsi distribusi kumulatif.
Aplikasi distribusi normal dapat dikategorikan ke dalam tiga kelas. Distribusi normal yang tepat, perkiraan distribusi normal, dan distribusi normal yang dimodelkan atau diasumsikan. Distribusi normal yang tepat terjadi di alam. Kecepatan suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan dasar osilator harmonik kuantum menunjukkan distribusi normal. Perkiraan distribusi normal terjadi dalam banyak kasus yang dijelaskan oleh Teorema Batas Pusat. Distribusi probabilitas binomial dan distribusi Poisson, yang masing -masing diskrit dan kontinu, menunjukkan kemiripan dengan distribusi normal pada ukuran sampel yang sangat tinggi.
Dalam praktiknya, dalam sebagian besar percobaan statistik, kami menganggap distribusi tersebut normal, dan teori model yang mengikuti didasarkan pada asumsi itu. Akibatnya, parameter dapat dengan mudah dihitung untuk populasi dan proses inferensi menjadi lebih mudah.
Apa perbedaan antara distribusi Gaussian dan distribusi normal?
• Distribusi Gaussian dan distribusi normal adalah satu dan sama.
